等差数列前n项和(hé)性质及使用，等差(chà)数列前n项和概念(niàn)是(shì)等差数列是常见数(shù)列的一种，假如一个数列从第(dì)二项起，每一项与(yǔ)它的(de)前一项的差(chà)等于(yú)同一(yī)个常(cháng)数，这个数(shù)列就(jiù)叫(jiào)做等差数列，而这个常数叫做(zuò)等(děng)差(chà)数列的公役，公役常用字(zì)母(mǔ)d表明的(de)。

　　关(guān)于(yú)等差数列前n项和性质(zhì)及(jí)使用，等差数(shù)列前n项和概念以及(jí)等差数列前(qián)n项和性质及(jí)使用，等差数列(liè)前n项和性质公(gōng)式总(zǒng)结，等差数列前n项和概念(niàn)，等差数(shù)列前n项是什么意思，等差数(shù)列前n项(xiàng)和常用公式(shì)等问题，小编将为你收(shōu)拾以下常识(shí)：

等差数(shù)列前n项和性(xìng)质(zhì)及使(shǐ)用，等(děng)差数列前n项(xiàng)和概念

　　等(děng)差数列是常见数列的一种，假如一个数列从(cóng)第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一(yī)个常数，这个数列(liè)就叫做等(děng)差数列，而这(zhè)个常数(shù)叫做等差数列的(de)公(gōng)役，公(gōng)役常用(yòng)字(zì)母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式(shì)推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(lsecx的不定积分推导过程，secx的不定积分推导过程图片iǎng)式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等(děng)差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　1.公役为d的(de)等差数列，各(gè)项同(tóng)加(jiā)一(yī)数所得数列仍是等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为(wèi)d的(de)等差数列，各(gè)项(xiàng)同乘(chéng)以常数k所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在(zài)等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式(shì)更具有一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差(chà)数列，从中取(qǔ)出等距离(lí)的项，构成(chéng)一个新(xīn)数列(liè)，此(cǐ)数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数(shù)列。

　　8.在等差数列中，从(cóng)第二项起，每(měi)一项(xiàng)（有穷(qióng)数列末项(xiàng)在外）都是它前后两项的等差中(zhōng)项(xiàng)。

　　9.当(dāng)公役d>0时(shí)，等差数(shù)列(liè)中的数随项(xiàng)数的增大而增大(dà)；

　　当d<0时，等差数列中(zhōng)的数(shù)随项数的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列中的数等于一个常数(shù)。

等差数列前(qián)n项和性(xìng)质(zhì)是什么

　　 等差数列是(shì)常见数(shù)列的一种(zhǒng)，假如一(yī)个数列(liè)从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项与它的前一(yī)项(xiàng)的差等于同一个常数，这(zhè)个(gè)数列(liè)就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列(liè)的(de)公役(yì)，公(gōng)役常用字母d表(biǎo)明。

等差(chà)数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2secx的不定积分推导过程，secx的不定积分推导过程图片p>

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式(shì)推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性(xìng)质

　　 1.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，各项同加一数所(suǒ)得数(shù)列仍是等差数列，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的(de)等差数列(liè)，各项同乘以常数k所得数列仍是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常(cháng)数）也是等(děng)差数列。

　　 4.对(duì)任(rèn)何(hé)m、n，在等(děng)差举含(hán)数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时，便(biàn)得等差数列的(de)通(tōng)项公式，此式(shì)较等差数列的通(tōng)项公式更具有(yǒu)一般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数(shù)列(liè)，从中(zhōng)取(qǔ)出等距离的项，构(gòu)成一(yī)个新数(shù)列，此数(shù)列仍是等差数列，其(qí)公役(yì)为(wèi)kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差数列(liè)且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为(wèi)md的等差数列(liè)正(zhèng)祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数(shù)列(liè)中，从(cóng)第二项起，每一(yī)项（有(yǒu)穷数列(liè)末(mò)项在外）都是(shì)它前后(hòu)两项(xiàng)的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数列中的(de)数(shù)随(suí)项数的增大而(ér)增大；当(dāng)d<0时，等差(chà)数(shù)列(liè)中的数随项数的削减(jiǎn)而减小；d=0时，等差数列(liè)中的数等于一个(gè)常(cháng)数(shù)。

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