圆(yuán)与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)以(yǐ)及圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式，圆的面积公式(shì)是，求圆的(de)周长(zhǎng)公(gōng)式，求(qiú)圆的直(zhí)径(jìng)公式(shì)，圆的面积怎么求 公式等问(wèn)题，小编将为你整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直线和(hé)圆相切。

直线(xiàn)与across 和 cross的区别，cross和across区别和用法圆(yuán)相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)的(de)位置关(guān)系还可(kě)以通过比较圆(yuán)心到(dào)直线(xiàn)的(de)距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的(de)大(dà)小来判(pàn)别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方(fāng)程时，可以采用这(zhè)几种形式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于(yú)不同的(de)问(wèn)题，采用不同的(de)方程形式(shì)可(kě)使计算得到简(jiǎn)化。

直(zhí)线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲(qū)线相交所得(dé)弦长d的公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥(zhuī)面和一(yī)个平面完整(zhěng)相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通(tōng)用方(fāng)法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方(fāng)程(chéng)，化为关(guān)于x（或(huò)关于y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐(zuò)标，利用(yòng)韦达定理及弦长公式(shì)求出弦(xián)长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代(dài)换(huàn)，设而(ér)不(bù)求(qiú)的思想方法(fǎ)对于求直线与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦长是十分(fēn)有(yǒu)效的，然而(ér)对(duì)于过焦点的圆(yuán)锥曲(qū)线弦长求解利(lì)用(yòng)这种(zhǒng)方法相比较(jiào)而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及(jí)有关(guān)定理导出各种曲线(xiàn)的(de)焦点弦长(zhǎng)公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物线于across 和 cross的区别，cross和across区别和用法A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角形勾(gōu)股定理，先(xiān)求(qiú)得直径与径的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于(yú)半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于(yú)弦(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连(lián)接直(zhí)径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦(xián)，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到(dào)的都是(shì)直角三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面形状不是(shì)长方(fāng)形，一(yacross 和 cross的区别，cross和across区别和用法ī)般在参数(shù)计算时采用制(zhì)造(zào)商(shāng)指定位置(zhì)的弦(xián)长或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于对(duì)应圆心(xīn)角的(de)一(yī)半大(dà)小(xiǎo)的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到(dào)了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上，角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切(qiè)的(de)直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有(yǒu)唯一(yī)公(gōng)共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大(dà)小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别(bié)。

　　如(rú)果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 across 和 cross的区别，cross和across区别和用法